Eicke, Beat: Analysis 4 - Differentialrechnung 1

Dieses Buch erklärt ausführlich die Grundlagen der Differentialrechnung sowie einige ihrer Anwendungen. Was ist die Ableitung einer Funktion? Was hat sie mit der Abkühlung einer Tasse feinen Espressos zu tun? Ableitungsregeln: Wie kann man die Ableitung einer Funktion bestimmen? Stichworte: Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel Verfahren von Newton: Wie kann man fast jede Gleichung mit hoher Genauigkeit lösen? Kurvendiskussion: Wie kann man wesentliche Eigenschaften einer Funktion mithilfe ihrer Ableitungen herausfinden? Stichworte: Extremalstellen, Hochpunkte, Tiefpunkte, Wendepunkte, Sattelpunkte oder Terrassenpunkte Interpolation: Wie muss eine Strassen-, Schienen- oder Achterbahnkurve gebaut werden, damit die Fahrt für die Reisenden möglichst sicher und angenehm verläuft? Stichworte: Funktionsgleichung herausfinden Extremalaufgaben: Wie muss die Verpackung für ein Arzneimittelfläschchen aussehen, damit bei der Herstellung möglichst wenig Karton benötigt wird?