1. bölümde, lineer olmayan k¿smi diferansiyel denklem ve sistemlerle ilgili yap¿lan çal¿¿malar ve bizim yapacä¿m¿z çal¿¿mayla ilgili bir giri¿ yap¿lm¿¿t¿r. 2. bölümde, sonraki bölümlerde kullan¿lacak olan baz¿ temel tan¿m ve teoremler verilmi¿tir. 3. bölümde, çal¿¿mam¿zda kullanacä¿m¿z genelle¿tirilmi¿ Hirota-Satsuma birle¿tirilmi¿ KdV denklemi hakk¿nda bilgi verilmi¿tir. 4. bölümde, Geni¿letilmi¿ Adomian ayr¿s¿m metodu (GADM) verilmi¿tir. 5. bölümde, çal¿¿mam¿zda kullanacä¿m¿z varyasyonel iterasyon metodu (VIM) ve Geni¿letilmi¿ varyasyonel iterasyon metodu (GVIM) tan¿t¿lm¿¿ ve yap¿lan çal¿¿malar hakk¿nda bilgi verilmi¿tir. 6. bölümde, daha önceki bölümlerde analizleri yap¿lan GADM ve GVIM kullan¿larak HS birle¿tirilmi¿ KdV denkleminin seri çözümleri elde edilmi¿tir. 7. bölümde, HS birle¿tirilmi¿ KdV denkleminin u(x, t), v(x, t) ve w(x, t) analitik çözümleri için GADM ve GVIM kullan¿larak elde edilen say¿sal sonuçlar¿n literatürde var olan DTM ve HPM ile kar¿¿lät¿rmalar¿ yap¿lm¿¿, sonuçlar tablo ve grafiklerle ifade edilmi¿tir. 8. bölümde, (G¿/G)¿ aç¿l¿m metodunun temel yap¿lar¿ verilmi¿. 9. bölümde,yukar¿da bahsedilen yöntemlerle elde edilen sonuçlar de¿erlendirilmi¿tir.
